Lieux avec argument (2)

Énoncé

Dans le plan complexe, caractériser les ensembles suivants.

1. \(\mathscr{E}_1=\left\lbrace \text M(z) \colon \arg\left(\dfrac{z-i}{z+1}\right) \equiv 0 \ \ [\pi] \right\rbrace\)

2. \(\mathscr{E}_2=\left\lbrace \text M(z) \colon \arg\left(\dfrac{z+2-i}{z+3-5i}\right) \equiv \dfrac{\pi}{2} \ \ [2\pi] \right\rbrace\)

3. \(\mathscr{E}_3=\left\lbrace \text M(z) \colon \arg\left(\dfrac{z+2i-3}{z-4}\right) \equiv 0 \ \ [2\pi] \right\rbrace\)

4. \(\mathscr{E}_4=\left\lbrace \text M(z) \colon \arg\left(\dfrac{z+2i-3}{z-4}\right) \equiv \pi \ \ [2\pi] \right\rbrace\)